ایکس ^ 3-3 ایکس 2 = 0 کو حل کرنے کے لئے کس طرح؟

جواب:

جڑیں ہیں #-1,-1,2#

وضاحت:

یہ معائنہ کی طرف سے دیکھنے کے لئے آسان ہے #x = -1 # مساوات کو مطمئن کرنا

# (- 1) ^ 3-3 ٹائمز (-1) -2 = -1 + 3-2 = 0 #

دیگر جڑیں تلاش کرنے کے لئے ہمیں دوبارہ لکھیں # x ^ 3-3x-2 # ذہن میں رکھنا # x + 1 # ایک عنصر ہے:

# x ^ 3-3x-2 = x ^ 3 + x ^ 2-x ^ 2-x-2x-2 #

#qquadqquad = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -2 (x + 1) #

#qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2-x-2) #

#qquadqquad = (x + 1) (x ^ 2 + x-2x-2) #

#qquadqquad = (x + 1) {x (x + 1) -2 (x + 1)} #

#qquadqquad = (x + 1) ^ 2 (x-2) #

اس طرح، ہمارا مساوات بن جاتا ہے

# (x + 1) ^ 2 (x-2) = 0 #

جو ظاہر ہے جڑیں ہیں #-1,-1,2#

ہم گراف میں بھی دیکھ سکتے ہیں:

گراف {x ^ 3-3x-2}

جواب:

# x_1 = x_2 = -1 # اور # x_3 = 2 #

وضاحت:

# x ^ 3-3x-2 = 0 #

# x ^ 3 + 1- (3x + 3) = 0 #

# (x + 1) (x ^ 2-x + 1) -3 (x + 1) = 0 #

# (x + 1) (x ^ 2-x + 1-3) = 0 #

# (x + 1) (x ^ 2-x-2) = 0 #

# (x + 1) (x + 1) (x-2) = 0 #

# (x + 1) ^ 2 * (x-2) = 0 #

اس طرح # x_1 = x_2 = -1 # اور # x_3 = 2 #