جواب:
ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:
وضاحت:
سے چراغ تبدیل کرنے کے لئے #y = ax ^ 2 + bx + c # عمودی فارم کی شکل، #y = ایک (x - رنگ (سرخ) (h)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (ک) #آپ مربع کو مکمل کرنے کے عمل کا استعمال کرتے ہیں.
سب سے پہلے، ہمیں الگ کرنا ضروری ہے #ایکس# شرائط:
#y - رنگ (سرخ) (81) = 4x ^ 2 - 36x + 81 رنگ (سرخ) (81) #
#y - 81 = 4x ^ 2 - 36x #
ہمیں ایک اہم گنجائش کی ضرورت ہے #1# اس مربع کو مکمل کرنے کے لئے، 2 کی موجودہ معروف گنجائش کو فکتور بنانا.
#y - 81 = 4 (x ^ 2 - 9x) #
اگلا، ہمیں ایک درست مربع بنانے کے مساوات کے دونوں اطراف میں درست نمبر شامل کرنا ہوگا. تاہم، کیونکہ نمبر کو دریافت کے اندر دائیں طرف رکھا جائے گا، ہمیں اس کی طرف سے عنصر کرنا ہوگا #4# مساوات کے بائیں طرف. پچھلے مرحلے میں ہم نے اس گنجائش کا اندازہ لگایا ہے.
#y - 81 + (4 *؟) = 4 (x ^ 2 - 9x +؟) #
#y - 81 + (4 * 81/4) = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 81 + 81 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y - 0 = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
#y = 4 (x ^ 2 - 9x + 81/4) #
اس کے بعد، ہم مساوات کے دائیں ہاتھ کی طرف مربع بنانے کی ضرورت ہے:
#y = 4 (x - 9/2) ^ 2 #
کیونکہ # y # اصطلاح پہلے ہی الگ تھلگ کر دیا جاتا ہے ہم اس کو درست شکل میں لکھ سکتے ہیں:
#y = 4 (x - رنگ (سرخ) (9/2)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (0) #
