سیریز کی رقم کیا ہے؟ 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 اے 8908 بی 10،204 سی 13،120 ڈی 17،816

جواب:

سی

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ پہلی اصطلاح ہے #4#، تو # a = 4 #. ہر اصطلاح آخری سے 3 گنا بڑا ہے، مطلب یہ ہے کہ ہمارے پاس ہے # ar ^ (n-1) #کے ساتھ # r = 3 #

تو، ہم جانتے ہیں کہ سلسلہ مندرجہ ذیل ہے # 4 (3) ^ (ن -1) #

ایک جیومیٹرک سیریز میں ناکام

# S_n = a_1 ((1-R ^ ن) / (1-ر)) #

ہمیں ضرورت ہے # n # آخری مدت کے لئے:

# 4 (3) ^ (این -1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# n-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# n = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #