کیا x ^ y * x ^ ز = ایکس ^ (یز) کبھی کبھی، ہمیشہ، یا سچ نہیں ہے؟

جواب:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # کبھی کبھی سچا ہے.

وضاحت:

اگر #x = 0 # اور #y، z> 0 # پھر:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

اگر #x! = 0 # اور #y = z = 0 # پھر:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

اگر #x = 1 # اور #y، ز # پھر کسی بھی نمبر پر ہیں:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

یہ عام طور پر نہیں ہے.

مثال کے طور پر:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

# رنگ (سفید) () #

فوٹوت

عام "حکمرانی" کے لئے # x ^ y * x ^ z # ہے:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

جو عام طور پر رکھتا ہے #x! = 0 #