انٹرمیڈیٹ کی قدر پریمیم کو استعمال کرنے کے لئے استعمال کریں کہ وقفے میں مساوات ایکس ^ 5-2x ^ 4-x-3 = 0 کی جڑ ہے (2،3)؟

انٹرمیڈیٹ کی قدر پریمیم کو استعمال کرنے کے لئے استعمال کریں کہ وقفے میں مساوات ایکس ^ 5-2x ^ 4-x-3 = 0 کی جڑ ہے (2،3)؟
Anonim

جواب:

ثبوت کے لئے ذیل میں ملاحظہ کریں.

وضاحت:

اگر #f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-x-3 #

پھر

# رنگ (سفید) ("XXX") f (رنگ (نیلے) 2) = رنگ (نیلے) 2 ^ 5-2 * رنگ (نیلے) 2 ^ 4 رنگ (نیلے) 2-3 = رنگ (سرخ) -5) #

اور

# رنگ (سفید) ("XXX") f (رنگ (نیلے) 3) = رنگ (نیلے) 3 ^ 5-2 * رنگ (نیلے) 3 ^ 4 رنگ (نیلے) 3-3 = 243-162-3 -3 = رنگ (سرخ) (+ 75) #

چونکہ #f (x) # معیاری پالینی کام ہے، یہ مسلسل ہے.

لہذا، کسی بھی قدر کے لئے، درمیانی قیمت پرمیم کی بنیاد پر، # رنگ (میگنٹ) k #، درمیان # رنگ (سرخ) (- 5) # اور # رنگ (سرخ) (+ 75) #کچھ موجود ہے # رنگ (چونے) (ٹوپی) # کے درمیان # رنگ (نیلے) 2 # اور # رنگ (بلیو) 3 # جس کے لئے #f (رنگ (چونے) (ٹوپی)) = رنگ (میگنٹ) ک #

چونکہ # رنگ (میجنٹ) 0 # یہ ایک قدر ہے،

وہاں کچھ قدر موجود ہے # رنگ (چونے) (ٹوپی) میں رنگ (نیلے) 2، رنگ (نیلے رنگ) 3 # اس طرح کہ #f (رنگ (چونے) (ٹوپی)) = رنگ (میگنٹ) 0 #