جواب:
# -4-sqrtrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
وضاحت:
مربع کو مکمل کریں:
# x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
# (x + 4) ^ 2-15 <0 #
# (x + 4) ^ 2 <15 #
# | x + 4 | <sqrt (15) #
اگر # x + 4> = 0 #، پھر #x <-4 + sqrt (15) #.
اگر # x + 4 <0 #، پھر # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
تو ہمارے پاس دو سلسلہ ہیں #ایکس#:
# -4 <= x <-4 + sqrt (15) # اور # -4-sqrtrt (15) <x <-4 #.
ہم ایک رینج بنانے کے لئے ان کو یکجا سکتے ہیں:
# -4-sqrtrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
اعداد وشمار، تین اہم اعداد و شمار:
# -7.87 <x <-0.127 #
جواب:
# (- 4 - sqrt15، -4 + sqrt15) #
وضاحت:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
سب سے پہلے، دو اختتام پوائنٹس (اہم پوائنٹس) تلاش کرنے کے لئے چوک مساوات f (x) = 0 کو حل کریں.
# ڈی = ڈی ^ 2 = بی ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
2 اصلی جڑیں ہیں:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #، اور # x2 = - 4 + sqrt15) #.
f (x) کا گراف ایک اوپر پراباب (ایک> 0) ہے. 2 اصلی جڑیں (x1، x2) کے درمیان، گراف ایکس ایکس محور -> f (x) <0 سے کم ہے.
جواب کھلا وقفہ ہے:
# (- 4 - sqrt15، -4 + sqrt15) #
