آپ کو (پی سی / 3) * گن ((5 پائی) / 8 کو کس طرح اظہار کیا جاتا ہے) ٹریونومیٹرک افعال کی مصنوعات کے بغیر؟

جواب:

یہ "دھوکہ دہی" ہوسکتا ہے، لیکن میں صرف اس کا متبادل بنوں گا #1/2# کے لئے #cos (pi / 3) #.

وضاحت:

آپ شاید شناخت کا استعمال کرنا چاہتے ہیں

#cos ایک گناہ ب = (1/2) (گناہ (a + b) -sin (a-b)) #.

اندر رکھو # a = pi / 3 = {8 pi} / 24، b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24 #.

پھر

#cos (pi / 3) گناہ ({5 * pi} / 8) = (1/2) (گناہ ({23 * pi} / 24) -ان ({7/7 * pi} / 24)) #

# = (1/2) (گناہ ({ pi} / 24) + گناہ ({7 * pi} / 24)) #

جہاں ہم آخری لائن میں استعمال کرتے ہیں #sin (pi-x) = گناہ (x) # اور #sin (-x) = گناہ (x) #.

جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ صرف اندر ڈالنے کے مقابلے میں ناگزیر ہے #cos (pi / 3) = 1/2 #. جب آپ مصنوعات میں کسی بھی عنصر کا اندازہ نہیں کر سکتے ہیں تو اس وقت تک ٹگونومیٹرک مصنوعات کی مقدار اور مصنوعات کے فرق تعلقات بہت مفید ہوتے ہیں.

جواب:

# - (1/2) کاسم (پی پی / 8) #

وضاحت:

# پی = کوس (پی پی / 3).ن ((5pi) / 8) #

ٹریگ ٹیبل -> #cos (pi / 3) = 1/2 #

ٹریگ یونٹ حلقے اور تکمیل آرکیس کی جائیداد ->

# عین ((5pi) / 8) = گناہ (پی / 8 + (4pi) / 8) = گناہ (پی / 8 + پی / 2) = #

# = - کاسم (پی پی / 8). #

پی کے طور پر اظہار کیا جا سکتا ہے:

# پی = - (1/2) کاسم (پی پی / 8) #

نوٹ. ہم تشخیص کرسکتے ہیں #cos (pi / 8) # ٹری شناخت کا استعمال کرتے ہوئے:

# 1 + کاسم (پی پی / 4) = 2cos ^ 2 (پی پی / 8) #