چوک مساوات پر غور کریں # x ^ 2 + 4x + 4 = 0 #، جو، بائیں طرف، ایک کامل مربع ٹنومیلیل بھی ہے. حل کرنے کے لئے فیکٹرنگ:
# => (x + 2) (x + 2) = 0 #
# => ایکس = -2 اور -2 #
دو جیسی حل! یاد رکھیں کہ ایک چوک مساوات کے حل اسی وجوہات کی تقریب پر ایکس متضاد ہیں.
لہذا، مساوات کے حل # x ^ 2 + 5x + 6 = 0 #مثال کے طور پر، ایکس کے گراف پر دستخط کئے جائیں گے #y = x ^ 2 + 5x + 6 #.
اسی طرح، مساوات کے حل # x ^ 2 + 4x + 4 = 0 # ایکس گراف پر دستخط ہو جائے گا #y = x ^ 2 + 4x + 4 #.
چونکہ وہاں صرف ایک حل ہے # x ^ 2 + 4x + 4 = 0 #، تقریب کے عمودی #y = x ^ 2 + 4x + 4 # ایکس محور پر واقع ہے.
اب، ایک چوک مساوات کے امتیاز کے بارے میں سوچتے ہیں. اگر آپ کے پاس اس سے پہلے تجربہ نہیں ہے، تو متفق نہ کریں.
ہم تبعیض کا استعمال کرتے ہیں، # B ^ 2 - 4ac #، اس بات کی تصدیق کرنے کے لئے کہ کس طرح کے حل، اور حل کی قسم، فارم کی ایک چوک مساوات # محور 2 + BX + C = 0 # مساوات کو حل کرنے کے بغیر ہوسکتا ہے.
جب تبعیض کم سے کم ہے #0#، مساوات پڑے گا کوئی حل نہیں. جب فرقہ وارانہ طور پر صفر برابر ہوتا ہے، تو مساوات بالکل صحیح ہو گا ایک حل. جب متضاد صفر سے کہیں زیادہ زیادہ ہوتا ہے، تو بالکل ہو جائے گا دو حل. اگر آپ کے نتیجے میں آپ کے سوال کا نمبر اختتام کیس میں ایک بہترین مربع ہے، تو مساوات دو منطقی حل ہوسکتے ہیں. اگر نہیں، تو یہ دو غیر قانونی حل ہو گا.
میں نے پہلے سے ہی ظاہر کیا ہے کہ جب آپ کے پاس ایک بہترین مربع ٹرم ہے، تو آپ کو دو ایک جیسے حل ملے گا، جو ایک حل کے برابر ہے. لہذا، ہم تبعیض کو مقرر کر سکتے ہیں #0# اور کے لئے حل کریں # c #.
کہاں #a = 1، بی = 14 اور سی =؟ #:
# ب ^ 2 - 4ac = 0 #
# 14 ^ 2 - 4 xx 1 xx c = 0 #
# 196 - 4c = 0 #
# 4c = 196 #
#c = 49 #
اس طرح، کامل مربع ٹنومیلیل #a = 1 اور بی = 14 # ہے # x ^ 2 + 14x + 49 #. ہم فیکٹری کے ذریعے اس کی تصدیق کرسکتے ہیں.
# x ^ 2 + 14x + 49 = (x + 7) (x + 7) = (x + 7) ^ 2 #
پریکٹس مشق:
- امتیاز کا استعمال کرتے ہوئے، کی قیمتوں کا تعین #a، b، یا c # کہ trinomials کامل چوکوں فراہم.
الف) # محور 2 - 12x + 4 #
ب) # 25x ^ 2 + BX + 64 #
ج) # 49x ^ 2 + 14x + c #
امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے، اور اچھی قسمت!
