(48،7) اور (93،84) سے گزرنے والی لائن کا مساوات کیا ہے؟

عام طریقہ یہ ہے کہ فیصلہ کن استعمال کریں

# اے (48،7) # # بی (93،84) #

ویکٹر کی طرف سے تشکیل # A # اور # بی # ہے:

#vec (AB) = (93-48،84-7) = (45،77) #

(جو ہماری لائن کے لئے ایک ویکٹر ڈائریکٹر ہے)

اور اب ایک نقطہ نظر تصور کریں # ایم (x، y) # یہ کچھ بھی ہو سکتا ہے

ویکٹر کا قیام # A # اور # M # ہے؛

#vec (AM) = (x-48، y-7) #

#vec (AB) # اور #vec (AM) # اگر صرف اور اگر متوازی ہو #det (وی سی (AB)، ویسی (AM)) = 0 #

حقیقت میں وہ متوازی ہو جائیں گے اور اسی لائن پر رہیں گے، کیونکہ وہ ایک ہی موقع کا حصہ ہیں # A #

کیوں #det (وی سی (AB)، ویسی (AM)) = 0 # وہ متوازی ہیں؟

کیونکہ #det (ویکیپیڈیا (AB)، ویسی (AM)) = AB * امین (تھیٹا) # کہاں # theta # ویکٹر نہیں ہیں کیونکہ دو ویکٹروں کی طرف سے قائم زاویہ ہے # = ویسی (0) # واحد رستہ #det (وی سی (AB)، ویسی (AM)) = 0 # یہ ہے #sin (theta) = 0 #

اور #sin (theta) = 0 # کب #theta = pi # یا #= 0# اگر دو لائن کے درمیان زاویہ #=0# یا # = pi # وہ متوازی ہیں (آکولڈ تعریف)

شمار کرو # det # اور تلاش کریں

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

اور آواز! آپ جانتے ہیں کہ یہ جامی طور پر کیا کرنا ہے؛)