پروجیکٹیل موشن مسئلہ؟

جواب:

الف) #22.46#

ب) #15.89#

وضاحت:

پلیئر میں ہم آہنگی کی ابتدا کا مشورہ دیتے ہوئے، گیند ایک پارابولا بیان کرتی ہے

# (x، y) = (v_x t، v_y t - 1 / 2g t ^ 2) #

کے بعد #t = t_0 = 3.6 # گیند گھاس سے مارتا ہے.

تو #v_x t_0 = s_0 = 50-> v_x = s_0 / t_0 = 50 / 3.6 = 13.89 #

اس کے علاوہ

#v_y t_0 - 1 / 2g t_0 ^ 2 = 0 # (بعد میں # t_0 # سیکنڈ، گیند گھاس مارتا ہے)

تو #v_y = 1/2 g t_0 = 1/2 9.81 xx 3.6 = 17.66 #

پھر # v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 = 504.71-> v = 22.46 #

میکانی توانائی کے تحفظ کے تعلقات کا استعمال کرتے ہوئے

# 1/2 میٹر v_y ^ 2 = m جی y_ (زیادہ سے زیادہ) -> y_ (زیادہ سے زیادہ) = 1/2 v_y ^ 2 / g = 1/2 17.66 ^ 2 / 9.81 = 15.89 #

جواب:

#sf ((a)) #

# ایس (22.5 رنگ (سفید) (x) "m / s" #

#sf ((b)) #

# ایس (15.9 رنگ (سفید) (ایکس) ایم) #

وضاحت:

#sf ((a)) #

تحریک کے افقی اجزاء پر غور کریں:

#sf (V_x = Vcostheta = 50.0 / 3.6 = 13.88 رنگ (سفید) (x) "m / s") #

چونکہ یہ کشش ثقل کی طاقت کے مطابق ہے، یہ مسلسل رہتا ہے.

تحریک کے عمودی جزو پر غور کریں:

#sf (V_y = Vcos (90 -ta) = ویسٹنٹ) #

یہ گیند کی ابتدائی رفتار ہے y سمت

اگر ہم یہ فرض کرتے ہیں کہ ہم متحد ہونے کی تحریکیں ہم کہہ سکتے ہیں کہ جب گیند زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچ جاتا ہے #sf (t_ (زیادہ سے زیادہ) = 3.6 / 2 = 1.8 رنگ (سفید) (x) ے #.

اب ہم استعمال کر سکتے ہیں:

#sf (v = u + at) #

یہ بن جاتا ہے:

#sf (0 = ویسٹنٹا - 9.81xx1.8) #

#:.##sf (وسنٹتی = 9.81xx1.8 = 17.66 کالر (سفید) (x) "ایم / ایس" = V_y) #

اب ہم جانتے ہیں #sf (V_x) # اور #sf (V_y) # ہم پایتگورسس کو نتیجے میں رفتار حاصل کرنے کے لئے استعمال کرسکتے ہیں وی. Cesereo R کی طرف سے جواب میں یہ طریقہ کار تھا.

میں نے کچھ ٹریگ کا استعمال کیا.

#sf ((منسوخ (v) sintheta) / (منسوخ (v) costheta) = tantheta = 17.66 / 13.88 = 1.272) #

#sf (theta = tan ^ (- 1) 1.272 = 51.8 ^ @) #

یہ لانچ کا زاویہ ہے.

چونکہ #sf (V_y = ویسٹنٹا) # ہم حاصل:

#sf (ویسن (51.8) = 17.66) #

#:.##sf (V = 17.66 / گناہ (51.8) = 17.66 / 0.785 = 22.5 رنگ (سفید) (x) "ایم / ایس") #

#sf ((b)) #

اونچائی پہنچنے کیلئے ہم استعمال کرسکتے ہیں:

#sf (s = ut + 1 / 2at ^ 2) #

یہ بن جاتا ہے:

#sf (s = vsinthetat-1/2 "g" t ^ 2) #

#:.##sf (s = V_yt-1/2 "g" t ^ 2) #

پھر، زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کا وقت 3.6 / 2 = 1.8 ہے

#sf (s = 17.66xx1.8-1 / 2xx9.81xx1.8 ^ 2) # # ایس (ایم) #

#sf (s = 31.788-15.89 = 15.9 رنگ (سفید) (x) ایم) #