زیادہ سے زیادہ اونچائی تلاش کریں کہ پھوتواوا درخت سینٹی میٹر تک پہنچنے کی امید ہے؟

جواب:

5 سال کے بعد اونچائی: 276 سینٹی میٹر

ترمیم

زیادہ سے زیادہ اونچائی: 926 سینٹی میٹر.

وضاحت:

ن سال سے زیادہ درخت کی ترقی ہے

# 86 + 42 * 0.95 ^ 0 + 42 * 0.95 ^ 1 +… + 42 * 0.95 ^ (ن -1) #

#r = 0.95 #

#a = 42 #

ایک جیومیٹک ترقی کا خلاصہ ہے،

#S_n = (a (1-r ^ n)) / (1-r) #,

لہذا 5 سال میں اونچائی 190.02 سینٹی میٹر + ابتدائی 86 سینٹی میٹر = 276 سینٹی میٹر ہے.

ترمیم میں دیکھتا ہوں کہ آپ نے درخت کی زیادہ سے زیادہ اونچائی کے بارے میں پوچھا ہے کہ سوال بدل گیا ہے. اس صورت میں، فارمولا

#S_n = a / (1-r) # اس طرح استعمال کیا جا سکتا ہے

#42/(1-0.95) = 840#

86 سینٹی میٹر کی ابتدائی اونچائی کو شامل کیا گیا، 926 سینٹی میٹر دیتا ہے.

جواب:

926 سینٹی میٹر

وضاحت:

یہ ایک ڈبل چیک کی ضرورت ہو گی …

درخت 86 سینٹی میٹر پر شروع ہوتا ہے. ایک سال، درخت ہو گا:

# 86cm + 42cm #

سال دو، درخت ہو جائے گا # 86cm + 42cm + 42cm (.95) #

درخت تین سال ہو جائے گا # 86cm + 42cm + 42cm (.95) + 42cm (.95) (95) #

یہ سال کے بعد سال ہو جاتا ہے. جس چیز کو ہم کر سکتے ہیں وہ ایک عنصر 42 ہے، لہذا ہمارے درخت کو ایسا لگتا ہے:

# 86cm + 42cm (1 + (. 95) + (. 95) (. 95) + …) #

ان میں سے تمام (.95) شرائط (یہاں تک کہ 1) (4) کے اخراجات کے طور پر لکھا جا سکتا ہے:

# 86cm + 42cm ((95) ^ 0 + (. 95) ^ 1 + (. 95) ^ 2 + … + (. 95) ^ ن) #

اگر آپ (9.95) بالقوض شرائط کے اختتام کا حساب کرتے ہیں، تو آپ 20 ہو جاتے ہیں

# "_ 0 ^ oosum.95 ^ n = 20 # (کسی کو کسی بھی تشخیص / ریاضی کی جانچ پڑتال کریں!)

لہذا، درخت (ایچ) کی زیادہ سے زیادہ اونچائی ہو گی:

# H = 86cm + 42cm (20) = 926cm #

جواب:

# 926 "سینٹی میٹر" #

وضاحت:

# {: ("ابتدائی اونچائی (سینٹی میٹر):"، 86)، ("1 سال کے بعد اونچائی"، 86 + (42))، ("2 سال کے بعد اونچائی"، 86 + (42) + (42 * 0.95) (، "(3 سال بعد اونچائی)، 86 + (42 * 0.95) + ((42 * 0.95) * 0.95))، (،)، (" اونچائی بعد "ن" سال: "، 86 + سگما (y = 0) ^ ن 42 * 0.95 ^ ی):} #

کنورٹنگ جامیاتی سیریز کے لئے عام فارمولہ ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") S = Sigma_ (i = 0) ^ oo ai = (a_0) / (1-r) #

کہاں # r # عام تناسب ہے (سنجیدگی کے لئے نوٹ #abs (r) <1 #)

اور # a_i # ہے # i ^ "th" # سلسلہ کی اصطلاح (کے ساتھ # a_0 # ابتدائی قدر کی جا رہی ہے.

اس معاملے میں # a_0 = 42 "سینٹی میٹر." # اور # r = 0.95 #

تو حتمی (زیادہ سے زیادہ) اونچائی ہو گی

# رنگ (سفید) ("XXX") S = 86 + (42 "سینٹی میٹر") / (1-0.95) #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 86 + (42 "سینٹی میٹر") / (0.05) #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 86 + 42 "سینٹی میٹر" xx20 #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 86 + 840 "سینٹی میٹر" #

# رنگ (سفید) ("XXX") = 926 "سینٹی میٹر" #