جواب:
ذیل میں دیکھیں
وضاحت:
اگر ہم یہ سمجھتے ہیں کہ کوئی فضائی مزاحمت نہیں ہے اور گیند پر کام کرنے والے واحد قوت کشش ثقل ہے، تو ہم تحریک کے مساوات کا استعمال کرسکتے ہیں:
لہذا:
لہذا اس اونچائی سے زمین کو مارنے کے لئے گیند کے لئے محض ایک سیکنڈ لیتا ہے.
جوش نے 2.5 رنز میں ایک لین کے نیچے بولنگ کی گیند کو ڈالا. گیند 1.8 میٹر / S2 کی مسلسل رفتار پر سفر کر رہا تھا اور اس وقت تک اس کے پنوں کے پاس لین کے آخر میں 7.6 میٹر / رفتار کی رفتار پر سفر کر رہا تھا. جب وہ چھوڑ دیا تو گیند کتنی تیز تھی؟
"3.1 میٹر ے" ^ (- 1) مسئلہ یہ ہے کہ آپ اس رفتار کا تعین کرنا چاہتے ہیں جس کے ساتھ جوش نے گیند کی گلیوں کو بال سے نیچے پھینک دیا، یعنی بال کی ابتدائی رفتار، v_0. لہذا، آپ کو معلوم ہے کہ گیند میں ابتدائی رفتار v_0 اور حتمی رفتار تھی، چلو کہتے ہیں v_f، "7.6 میٹر کے برابر" ^ (- 2) کے برابر. اس کے علاوہ، آپ کو معلوم ہے کہ گیند "1.8 میٹر s" ^ (- 2) کی یونیفارم کی تیز رفتار تھی. اب، یونیفارم تیز رفتار آپ کو بتاتا ہے؟ ٹھیک ہے، یہ آپ کو بتاتا ہے کہ چیز کی رفتار یونیفارم کی شرح میں تبدیلی کرتی ہے. بس ڈالیں، گیند کی رفتار ہر سیکنڈ میں ایک ہی رقم کی طرف سے اضافہ کرے گا. ایکسلریشن فی سیکنڈ مربع میٹر میٹر م
آپ گیند کی اونچائی سے اونچائی سے گیند میں گیند کو ٹاسکتے ہوئے گیند فی سیکنڈ 30 فٹ ہے. آپ کو گیند سے زمین سے 6 فٹ پکڑو. آپ ماڈل کو 6 / 16t ^ 2 + 30t + 5 کیسے استعمال کرتے ہیں کہ یہ کتنی دیر تک گیند ہوا میں تھی؟
1.84 سیکنڈز ہم اس سے پوچھا جاتا ہے کہ گیند ہوا میں ہوا تھا. ہم اسی طرح مساوات 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 میں ٹی کے لئے حل کر رہے ہیں. ٹی کے لئے حل کرنے کے لئے ہم اس سے مساوات کو صفر سے ترتیب دے کر اوپر لکھیں، کیونکہ 0 اونچائی کی نمائندگی کرتا ہے. صفر کی اونچائی کا مطلب ہے کہ گیند زمین پر ہے. ہم اس کو دونوں طرفوں سے 6 کو چھٹکارا کرکے کر سکتے ہیں 6 رنگ (سرخ) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5 رنگ (سرخ) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 کے لئے حل کرنے کے لئے T ہمیں چوکولی فارمولہ استعمال کرنا ضروری ہے: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) جہاں ایک = -16، ب = 30، سی = -1 تو ... t = (- (30) ایس ایس ایس آر آر آر ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-1
ایک گیند کو سیدھے نیچے 12 فٹ کی اونچائی سے نیچے دیا جاتا ہے. زمین کو مارنے پر اس کا فاصلہ 1/3 فاصلے پر ہوا. بال آرام کرنے سے پہلے گیند سفر (اوپر اور نیچے دونوں) کتنی دور ہوگی؟
گیند 24 فٹ سفر کرے گی. یہ مسئلہ لامحدود سیریز پر غور کی ضرورت ہے. بال کے اصل رویے پر غور کریں: سب سے پہلے گیند 12 فٹ گر جاتا ہے. اگلا گیند 12/3 = 4 فٹ بونس دیتا ہے. گیند پھر 4 فٹ گر جاتا ہے. ہر ممکنہ اچھال پر، بال 2 * 12 / (3 ^ ن) = 24/3 ^ این فٹ سفر کرتا ہے، جہاں نون بونس کی تعداد ہے، اگر ہم تصور کرتے ہیں کہ گیند ن = 0 سے شروع ہوتا ہے، تو ہمارا جواب جیٹیٹری سیریز سے حاصل کیا جاسکتا ہے: [sum_ (n = 0) ^ غیر معمولی 24/3 ^ ن] - 12 نوٹ 12 ترمیم کی اصطلاح یاد رکھیں، یہ ہے کیونکہ اگر ہم ن = 0 سے شروع کرتے ہیں تو ہم 12 فٹ کی 0 باؤنڈ کی گنتی کر رہے ہیں اوپر اور 12 فٹ نیچے. حقیقت میں بال صرف نصف سفر کرتا ہے، جیسا کہ یہ midair میں ش