ایک انتہا پسند مساوات کے دونوں اطراف کو کیوں گزرنا ایک ناقابل یقین عمل ہے؟

ایک انتہا پسند مساوات کے دونوں اطراف کو کیوں گزرنا ایک ناقابل یقین عمل ہے؟
Anonim

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں …

وضاحت:

فارم کو حل کرنے کے مساوات کو دیئے گئے:

# "بائیں ہاتھ کا اظہار" = "دائیں ہاتھ کا اظہار" #

ہم اسی کام کو لاگو کرکے مسئلہ کو آسان بنانے کی کوشش کر سکتے ہیں #f (x) # دونوں اطراف کو حاصل کرنے کے لئے:

#f ("بائیں ہاتھ کی اظہار") = f ("دائیں ہاتھ کی اظہار") #

اصل مساوات کا کوئی حل اس نئے مساوات کا حل ہوگا.

تاہم، یاد رکھیں کہ نئے مساوات کے کسی بھی حل کو اصل میں حل نہیں ہوسکتا ہے.

اگر #f (x) # ایک سے ایک ہے - مثلا غیر صفر مسلسل، کیوبنگ، دونوں طرف سے ایک ہی چیز کو شامل کرنے یا کم کرنے کی طرف سے ضرب - پھر نیا مساوات کے حل اصل کے حل ہو جائے گا.

کی صورت میں #f (x) = x ^ 2 #، ہمارے پاس ایک فنکشن ہے جو ایک نہیں ہے. مثال کے طور پر #f (-x) = f (x) #. لہذا نیا مساوات کے حل اصل میں حل نہیں ہوسکتے ہیں.

مثال کے طور پر، دیئے گئے:

#sqrt (2x + 1) = -قرآن (x + 3) #

ہم مساوات کے دونوں اطراف چوک سکتے ہیں:

# 2x + 1 = x + 3 #

یہ نیا مساوات حل ہے # x = 2 #، لیکن یہ اصل مساوات کا حل نہیں ہے.