زیادہ سے زیادہ ممکنہ مصنوعات جو دو نمبروں کی طرف سے حاصل کی جا سکتی ہے - 8 کے ساتھ.

جواب:

#16#

وضاحت:

آپ کو وہ پتہ ہے # x + y = -8 #.

ہم مصنوعات میں دلچسپی رکھتے ہیں # xy #؛ لیکن بعد میں # x + y = -8 #، ہم جانتے ہیں کہ #x = -8-y #. اس اظہار کو ذہن میں رکھیں #ایکس# مصنوعات میں حاصل کرنے کے لئے

# رنگ (سرخ) (x) y = رنگ (سرخ) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

اب ہم زیادہ سے زیادہ تقریب تلاش کرنا چاہتے ہیں #f (y) = - y ^ 2-8y #. اگر آپ زیادہ آرام دہ محسوس کرتے ہیں، تو آپ اس تقریب کو یاد کر سکتے ہیں #f (x) = - x ^ 2-8x #چونکہ متغیر کا نام واضح طور پر کردار ادا کرتا ہے.

ویسے بھی، یہ فنکشن ایک پارابلا ہے (کیونکہ یہ ڈگری کا ایک غلبہ ہے #2#، اور یہ نیچے چھوٹا ہے (کیونکہ معروف اصطلاح کی گنجائش منفی ہے). لہذا، یہ عمودی زیادہ سے زیادہ نقطہ ہے.

ایک پارابولا کے طور پر لکھا گیا ہے # محور 2 + BX + C #زیادہ سے زیادہ ہے #ایکس# کی طرف سے دیا تعاون # (- ب) / (2a) #

آپ کے کیس میں، # a = -1 #, # ب = -8 # اور # c = 0 #. تو،

# (- ب) / (2a) = (8) / (- 2) = -4 #.

چونکہ # y = -4 # آپ کٹوتی کر سکتے ہیں

#x = -8-y = -8- (- 4) = -8 + 4 = -4 #

اس کا مطلب یہ ہے کہ، اعداد و شمار کے تمام جوڑوں میں سے ہے #-8#سب سے بڑی ممکنہ مصنوعات کے ساتھ ایک جوڑے ہے #(-4,-4)#، اور اس طرح سب سے بڑا ممکنہ مصنوعات ہے #(-4)*(-4)=16#