سوال # 05734

جواب:

#5# پاؤں

وضاحت:

اس مساوات کے گراف پر نظر ڈالیں.

گراف {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10، 10، -5، 5}

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ اعتراض کی زیادہ سے زیادہ اونچائی پارابولا کے عمودی پر ہوتی ہے. وقت تلاش کرنے کے لئے # t_max # جہاں چیز عمودی تک پہنچ جاتا ہے، ہم مندرجہ ذیل فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں:

# t_max = -b / (2a) #

یہ فارمولہ پورے جگر میں استعمال کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے #ایکس#ایک parabola کے عمودی کی نگرانی.

مساوات میں # -16t ^ 2 + 8t + 4 #ہمارے پاس ہے # a = -16 # اور # ب = 8 #، تو:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # سیکنڈ

یہ ہمیں بتاتا ہے کہ اعتراض کی زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچ گئی ہے # t = 1/4 # سیکنڈ. تاہم، سوال اصل اونچائی کے لئے پوچھتا ہے، وقت نہیں. اونچائی تلاش کرنے کے لئے، ہم صرف پلگ ان میں #1/4# کے لئے # t #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# پاؤں