صحیح یا غلط؛ کیا f (x) = 6acx³ + 4bcx² + 9adx + 6bd دو مخالف جروس اگر سی xxd> 0 ہے؟ آپ کا شکریہ!

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

# 6acx³ + 4bcx² + 9adx + 6bd = 0 rArr x ^ 3 + (4b) / (6a) x ^ 2 + (9d) / (6c) x + (bd) / (ac) = 0 # یا

# x ^ 3 + (2b) / (3a) x ^ 2 + (3 ڈی) / (2c) x + (bd) / (ac) = 0 #

اب اگر دو جڑیں ویٹا کے فارمولا کی طرف سے مخالف علامات ہیں

# {(- (x_1-x_1 + x_3) = (2b) / (3a))، (- x_1 ^ 2 + x_1 x_3 - x_1 x_3 = (3d) / (2c))، (- (x_1 ^ 2 x_3) = (bd) / (ac)):} #

یا

# {(x_3 = - (2 ب) / (3a))، (x_1 ^ 2 = - (3d) / (2c))، (x_1 ^ 2 x_3 = (bd) / (ac)):} #

یا اختتام

#d <0، سی <0 rArr dc> 0 #