مساوات کے نظام کو حل کریں. اگر حل انحصار ہے تو براہ کرم جواب مساوات میں لکھیں. تمام مرحلے کو دکھائیں اور حکم دیا ٹرپل میں جواب دیں؟ x + 2y-2z = 3، x + 3y-4z = 6، 4x + 5y-2z = 3.

جواب:

جواب ہے # ((x)، (y)، (z)) = ((- 2z-3)، (2z + 3)، (z)) #

وضاحت:

ہم اضافہ شدہ میٹرکس کے ساتھ گاس اردن کے خاتمے کو انجام دیتے ہیں

#((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(4,5,-2,:,3))#

# R3larrR3-4R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(0,-3, 6,:,-9))#

# R2larrR2-R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,-3, 6,:,-9))#

# R3larrR2 + 3R2 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

# R1larrR1-2R2 #, #=>#, #((1,0,2,:,-3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

لہذا، حل ہیں

# x = -2z-3 #

# y = 2z + 3 #

# z = #مفت