حقیقت سے متعلق شکل میں پالینیوم لکھیں؟ x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

جواب:

ب. #x (x-3) (x + 5) #

وضاحت:

نوٹ کریں کہ گنجائش # x ^ 3 # ہے #1#لہذا ہم ختم کر سکتے ہیں ایک اور سی فوری طور پر.

گنجائش کی تلاش میں #ایکس#جو منفی ہے، ہم بھی حکمرانی کر سکتے ہیں دجو سب مثبت ہے.

تو صرف ایک ہی امکان ہے ب.

کیا یہ کام کرتا ہے؟

# x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

# رنگ (سفید) (ایکس (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

# رنگ (سفید) (ایکس (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

# رنگ (سفید) () #

فوٹوت

اگر ہم اس سے زیادہ انتخابی جوابات کے بغیر فیکٹرنگ کر رہے تھے تو ہم مندرجہ ذیل عمل میں آگے بڑھ سکتے ہیں:

دیئے گئے:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

سب سے پہلے یاد رکھیں کہ تمام شرائط تقسیم کی طرف سے ہیں #ایکس#، لہذا ہم ایک عنصر کے طور پر الگ کر سکتے ہیں:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15 x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

ایک جوڑی کے عوامل کی اگلی شکل #15# جس کی طرف سے اختلاف ہے #2#.

جوڑا #5, 3# کام کرتا ہے، تو ہم تلاش کریں:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

ہم سب کو ایک دوسرے کے ساتھ ڈالیں:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15 x = x (x + 5) (x-3) #