سوال # eca0b

سوال # eca0b
Anonim

جواب:

کچھ حاصل کرنے کے لۓ # 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

وضاحت:

سب سے پہلے ہم اس بات کو یقینی بنانا چاہتے ہیں کہ مسلسل شرائط کے لئے تناسب وہی ہیں. سادہ انگریزی میں، اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم یہ کرتے ہیں:

# رنگ (نیلے رنگ) (3x ^ 3) - رنگ (نیلے رنگ) (ایکس ^ 2) + رنگ (سرخ) (18x) -کال (سرخ) (6) #

# -> رنگ (سرخ) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> رنگ (نیلے رنگ) (ایکس ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

کیونکہ تناسب وہی ہیں، ہم گروپ کے ذریعہ عنصر کرسکتے ہیں.

اب، ایک ھیںچو # x ^ 2 # سے باہر # 3x ^ 3-x ^ 2 #:

# 3x ^ 3-x ^ 2 + 18x-6 #

# -> ایکس ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

اور ایک #6# سے باہر # 18x-6 #:

# x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

نوٹ کریں کہ ان میں ایک عام اصطلاح ہے # (3x-1) #:

# x ^ 2 رنگ (سرخ) ((3x-1)) + 6 رنگ (سرخ) ((3x -1)) #

اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم ایک کو باہر نکال سکتے ہیں # 3x-1 # بھی:

# x ^ 2 رنگ (سرخ) ((3x-1)) + 6 رنگ (سرخ) ((3x -1)) #

# -> رنگ (سرخ) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

یہ آخری حصہ الجھن لگ رہا ہے. اگر اس میں مدد ملے گی تو # 3x-1 # کچھ کم دھمکی کے ساتھ، جیسے # a #:

# x ^ 2a + 6a #

میرے لئے، یہ دیکھنا آسان ہے کہ ہم کسی کو باہر نکال سکتے ہیں # a # ایک عام عنصر کے طور پر:

# x ^ 2a + 6a #

# -> ایک (ایکس ^ 2 + 6) #

اب صرف تبدیل کریں # a # کے ساتھ # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #