F (x) = 3x ^ 2 کا گراف کیا ہے؟

جواب:

ہماری عمودی ہے #(0,0)#، اور ہمارے اگلے دو پوائنٹس (جو "ڈھال" کی شکل میں مدد ملے گی) ہیں #(-1,3)# اور #(1,3)#

وضاحت:

ہمیں اس گراف کو چند چیزوں کی ضرورت ہے: یہ #ایکس# اور # y # مداخلت اور "ڈھال". کیونکہ #ایکس# چوکیدار ہے، میں جانتا ہوں کہ یہ ایک چراغ کی تقریب ہوگی. quadratics کے لئے سلاپ نہیں ہیں، لیکن ہم کچھ پوائنٹس تلاش کر سکتے ہیں.

سب سے پہلے، چلو نظر آتے ہیں # y #تاثرات:

# y = ax ^ 2 + bx + color (red) (c) #ہمارے مساوات میں # (y = 3x ^ 2) #، ہمارے پاس آخری مسلسل نہیں ہے، تو ہمارے # y #تحریر ہے #0#.

اب ہماری نظر آتی ہے #ایکس#-راہ میں روکنا. اسے تلاش کرنے کے لئے، ہم نے مقرر کیا # y = 0 # اور کے لئے حل کریں #ایکس#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

تو، ہمارے #ایکس# اور # y # دونوں کے نقطہ نظر ہیں #0#، جس کا مطلب ہے ہمارے عمودی ہے #(0,0)#

اب ہمارے پاس ہمارے تین مطلوبہ ٹکڑوں میں سے دو ہیں. اب ہم اس سے اگلے ایک کے بارے میں سوچتے ہیں …

اگر ہم شروع کریں گے #(0,0)# اور ایک، ہماری طرف منتقل # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

اس کا مطلب یہ ہے کہ ہماری بات ہے #(1, 3)#.

اب ہم کب حل کریں گے # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

تو، ہمارا دوسرا نقطہ ہے #(-1,3)#

ہم اس طرح کے زیادہ پوائنٹس کے لئے حل کرسکتے ہیں، لیکن زیادہ تر حصے کے لئے، تین حوالہ پوائنٹس رکھنے کے لۓ کافی ہیں.

ہماری عمودی ہے #(0,0)#، اور ہمارے اگلے دو پوائنٹس (جو "ڈھال" کی شکل میں مدد ملے گی) ہیں #(-1,3)# اور #(1,3)#

گراف {y = 3x ^ 2}