جواب:
نیچے ملاحظہ کریں،
وضاحت:
جیسا کہ # z = x + iy #
# (iz-1) / (z-i) = (i (x + iy) -1) / (x + i-i) #
= # (ix-y-1) / (x + i (y-1)) #
= # (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (x-i (y-1)) / (x-i (y-1)) #
= # ((ix- (y + 1)) (x-i (y-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
= # (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + i (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
= # (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
= # (- 2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
جیسا کہ # (iz-1) / (z-i) # حقیقی ہے
# (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 # اور # x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 #
اب کے طور پر # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 # دو چوکوں کی رقم ہے، یہ صرف صفر ہوسکتا ہے # x = 0 # اور # y = 1 # ای.
اگر # (x، y) # نہیں ہے #(0,1)#, # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #
