F (x) = x ^ 3 - 9x ^ 2 + 19x - 3 کے مقامی الٹراہوم کیا ہے؟

جواب:

#f (x) _ میل = (1.37، 8.71) #

#f (x) _min = (4.63، -8.71) #

وضاحت:

#f (x) = x ^ 3-9x ^ 2 + 19x-3 #

#f '(x) = 3x ^ 2-18x + 19 #

#f '' (x) = 6x-18 #

مقامی ماماما یا منیما کے لئے: #f '(x) = 0 #

اس طرح: # 3x ^ 2-18x + 19 = 0 #

چوکولی فارمولا کا اطلاق

# x = (18 + -قرآن (18 ^ 2-4xx3xx19)) / 6 #

# x = (18 + -قدر 96) / 6 #

# x = 3 + -2 / 3sqrt6 #

# x ~ = 1.367 یا 4.633 #

مقامی زیادہ سے زیادہ یا کم سے کم کے لئے ٹیسٹ کرنے کے لئے:

#f '' (1.367) <0 -> # مقامی زیادہ سے زیادہ

#f '' (4.633)> 0 -> # مقامی کم از کم

#f (1.367) ~ = 8.71 # مقامی زیادہ سے زیادہ

#f (4.633) ~ = -8.71 # مقامی کم از کم

یہ مقامی الٹرا کی گراف پر دیکھا جا سکتا ہے #f (x) # نیچے.

گراف {x ^ 3-9x ^ 2 + 19x-3 -22.99، 22.65، -10.94، 11.87}