پیرابولا y = x ^ 2 + 5x + 3 کی کم از کم قیمت کیا ہے؟

جواب:

کم از کم قیمت: # رنگ (نیلے رنگ) (- 13/4) #

وضاحت:

ایک parabola (کے لئے مثبت گنجائش کے ساتھ # x ^ 2 #) اس نقطہ پر کم سے کم قیمت ہے جہاں اس ٹانگنٹ ڈھال صفر ہے.

یہ کب ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") (ڈی) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

جس کا مطلب ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") ایکس = -5 / 2 #

متبادل #-5/2# کے لئے #ایکس# اندر # y = x ^ 2 + 5x + 3 # دیتا ہے

# رنگ (سفید) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

# رنگ (سفید) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

# رنگ (سفید) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

گراف {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115، 0.212، -4.0، -1.109}