آپ ڈومین اور رینج کی f (x) = 1 / (x-3) ^ 2 + 5 کو کیسے تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

ڈومین ہے #x میں (آر آر 3) #

اور رینج ہے #f (x) میں (5، oo) #

وضاحت:

تقریب میں #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #

آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ اگر ہم قدر کی قیمت ڈالیں # x = 3 # اس کے بعد کام ہموار ہو جاتا ہے #1/0#.

اس طرح ہم کسی دوسرے کے مقابلے میں کسی بھی قدر ڈال سکتے ہیں #3#. اس طرح کام کا ڈومین ہے #x میں (آر آر 3) #.

اب، رینج کو تلاش کرنے کے لئے تقریب کے انواسطہ تلاش کریں #f (x) # کونسا # f ^ -1 (x) #.

غور کریں #f (x) # جیسا کہ # y #. تو ہم لکھ سکتے ہیں--

#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #

#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #

#rrr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #

#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #

#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #

اب کام کے لئے # {sqrt (y-5)} # ہمارا ہونا لازمی ہے # y-5> = 0 #

لیکن بعد میں # y-5 # ڈینومینٹر میں ہے ہمیں ایک اور کیس پر غور کرنا ہوگا جو ہمیں دے گا

# y-5> 0 #

#rArr y> 5 #

جیسا کہ #f (x) = y #

ہم حاصل #f (x)> 5 #

اس وجہ سے فنکشن کی حد ہے # (5، oo) #.