کیا x (4) ایکس (x) = 1-x-e ^ (- 3x) / ایکس کنکشن یا شنک کیا ہے؟

جواب:

چلو کچھ ڈیوئٹیوٹمنٹ لے لو!

وضاحت:

کے لئے #f (x) = 1 - x - e ^ (- 3x) / x #ہمارے پاس ہے

#f '(x) = - 1 - (-3xe ^ (- 3x) -e ^ (- 3x)) / x ^ 2 #

یہ (طرح) آسان ہے

#f '(x) = - 1 + ای ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 #

لہذا

#f '' (x) = e ^ (- 3x) (- 3x-2) / x ^ 3-3e ^ (- 3x) (3x + 1) / x ^ 2 #

# = ای ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3-3 (3x + 1) / x ^ 2) #

# = ای ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9 x-3) / x ^ 2 #

# = ای ^ (- 3x) ((- 3x-2) / x ^ 3 + (- 9x ^ 2-3x) / x ^ 3) #

# = ای ^ (- 3x) ((- 9x ^ 2-6x-2) / x ^ 3) #

اب ایکس = 4 دو

#f '' (4) = ای ^ (- 12) ((- 9 (16) ^ 2-6 (4) -2) / 4 ^ 3) #

یہ دیکھیں کہ ممکنہ طور پر ہمیشہ مثبت ہے. ایکس کے تمام مثبت اقدار کے حصول کے اعداد و شمار منفی ہے. ایکس کے مثبت اقدار کے لئے ڈینومٹر مثبت ہے.

لہذا #f '' (4) <0 #.

کنکیو کے بارے میں اپنا نتیجہ ڈراؤ.