Y = x ^ 2 + 4x - 1 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = (x + 2) ^ 2-5 #

وضاحت:

میرا جواب یہ ہے جس کا راستہ اس مربع کو پورا کر رہا ہے. اگرچہ اس مرحلے کو دیکھتے وقت، پہلا مرحلہ، یہ دیکھنا ہے کہ ہم اس پر فخر کرسکتے ہیں. چیک کرنے کا طریقہ گنجائش کو دیکھنے کے لئے ہے # x ^ 2 #، جو 1، اور مسلسل ہے، اس معاملے میں -1. اگر ہم ان کے ساتھ مل جائیں تو ہم حاصل کریں گے # -1x ^ 2 #. اب ہم درمیانی مدت کو دیکھتے ہیں، # 4x #. ہمیں کسی بھی تعداد کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے جو مساوات کے برابر ہے # -1x ^ 2 # اور شامل کریں # 4x #. وہاں کوئی نہیں ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ یہ عنصر نہیں ہے.

اس کے بعد ہم نے اس کی فطرت کی جانچ پڑتال کے بعد، اس مربع کے لئے مکمل کرنے کی کوشش کی # x ^ 2 + 4x-1 #. مربع کاموں کو مکمل کرنے کا راستہ ان اعداد و شماروں کو تلاش کر رہا ہے جو مساوات کے قابل عنصر بنائے گا اور پھر ان کو فٹ کرنے کے برابر مساوات کو دوبارہ لکھیں گے.

پہلا قدم قائم کرنا ہے # y # صفر کے برابر

اس کے بعد، ہمیں X کی طرف سے خود کی ضرورت ہے، لہذا ہم دونوں اطراف پر 1 شامل کرتے ہیں، جیسے:

# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #

# رنگ (سرخ) (+ 1) ## رنگ (سفید) (…………..) ## رنگ (سرخ) (+ 1) #

اب مساوات ہے # 1 = x ^ 2 + 4x #. ہمیں ایک ایسا قدر تلاش کرنا ہوگا جو کہ کرے گا # x ^ 2 + 4x # عنصر. میں نے ایسا کرنے سے کیا # 4x # اور تقسیم #4# کی طرف سے #2#. یہ برابر ہے #2#، جس میں میں اس کے برابر مربع ہوں گے #4#. یہ ایک چال ہے، درمیانی قیمت لے کر، اسے دو طرف تقسیم کرنے کے بعد، اس کے جواب کو گراؤنڈ کرنا، جس کی بنا پر کسی حد تک کام کرتا ہے جب تک اس کی گنجائش نہیں # x ^ 2 # 1 ہے، جیسا کہ یہاں ہے. اب، اگر ہم مساوات کو دوبارہ لکھیں تو ایسا لگتا ہے:

# 1 = x ^ 2 + 4x #

# رنگ (سرخ) (+ 4) ## رنگ (سفید) (…………..) رنگ (لال) (+ 4) #

نوٹ ہم برابر مساوات کو برابر رکھنے کے لئے دونوں طرف سے 4 کو شامل کرنا ہوگا.

اب مساوات ہے # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #جس کی وجہ سے دوبارہ لکھا جا سکتا ہے

# 5 = (x + 2) ^ 2 #. ہم اس کی توسیع کر سکتے ہیں # (x + 2) ^ 2 # کرنے کے لئے # (x + 2) * (x + 2) #، کونسا # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #، اور آسان کیا جا سکتا ہے # x ^ 2 + 4x + 4 #.

اب سب کچھ باقی ہے دونوں طرفوں پر 5 کو ختم کرنا اور برابر مساوات کو برابر کرنا ہے # y # پھر.

تو # x ^ 2 + 4x-1 # ہے # (x + 2) ^ 2-5 #، جو گرافنگ کی طرف سے ڈبل جانچ پڑتال کی جا سکتی ہے # x ^ 2 + 4x-1 # اور عمودی یا سب سے کم نقطہ نظر تلاش کریں. ہم آہنگی جوڑی (-2، -5) ہے. شاید یہ غلط لگتا ہے کہ 2 میں # (x + 2) ^ 2 # مثبت ہے جبکہ عمودی 2 منفی طور پر ہے، لیکن عمودی شکل کے لئے شکل ہے #a (x - h) ^ 2 + k #. اس کا # (ایکس - (- 2)) ^ 2 # جو بن جاتا ہے # (x- + 2) ^ 2 # آسان جب

امید ہے کہ اس کی مدد کی!