آاسوسیس کے نگہداشت کی پریرت کیا ہے جس میں A (-3، 5)، بی (3، 5)، سی (5، -3)، اور ڈی (-5، 3) کی عمودی ہے؟

جواب:

# 16 + 2sqrt73 #، یا #33.088007#…

وضاحت:

میں اس مسئلہ کو 3 مراحل میں پیش کروں گا:

1) فلیٹ لائنوں کی لمبائی کا تعین (جو متوازی #ایکس#مکسس)

2) پائیگگورنان پروریم کے استعمال کے ذریعے زاویہ کی لمبائی کا تعین، اور

3) ان اقدار کی رقم تلاش کریں.

چلو بنیادی حصہ کے ساتھ شروع کریں: فلیٹ لائنوں کی لمبائی کا تعین.

آپ جانتے ہیں کہ یہ جھوٹ 4 اطراف ہے، اور سمتکوں کے مطابق، آپ جانتے ہیں کہ دونوں اطراف فلیٹ ہیں، اور اس وجہ سے لمبائی کی پیمائش کرنا آسان ہے.

عام طور پر، فلیٹ لائنز، یا لائنوں کے ساتھ متوازی #ایکس#- یا # y #ایکسکس، کے ساتھ اختتام پذیری ہے یا تو میں کوئی تبدیلی نہیں #ایکس# یا میں کوئی تبدیلی نہیں # y #.

آپ کے کیس میں، کوئی تبدیلی نہیں ہے # y # دو لائنوں کے لئے.

یہ دو لائنیں پوائنٹس کے درمیان ہیں # A # اور # بی # (#(-3,5)# اور #(3,5)#)، اور پوائنٹس کے درمیان # سی # اور # D # (#(5,-3)# اور #(-5,-3)#).

دونوں لائن #bar (AB) #لمبائی اور لائن # بار (سی ڈی) #کی لمبائی ان کے متعلقہ کے ذریعے پایا جا سکتا ہے # ڈیلٹا ایکس # اقدار

کے لئے #bar (AB) #, # ڈیلٹا ایکس # ہو گا #(3- -3)#، یا #6#.

کے لئے # بار (سی ڈی) #, # ڈیلٹا ایکس # ہو گا #(-5-5)#، یا #-10#، لیکن کیونکہ فاصلہ مطلق ہے آپ صرف اسے آسان بنا سکتے ہیں #10#.

اس کے بعد، ہم ہر ایک کی پرانی لائنوں کی لمبائی ملیں گے، جس میں آسانی سے اسی طرح ہونا چاہئے کیونکہ یہ ایک آئساسسلز کی جھوٹ ہے.

ہم اس کے ذریعے پائیگگوریان پریمیم کے ذریعے حاصل کر سکتے ہیں:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, کہاں:

# a # میں تبدیلی ہے #ایکس#, # ب # میں تبدیلی ہے # y #، اور

# c # طبقہ کی لمبائی ہے.

آسانی کے لئے، ہم لائن کا استعمال کریں گے #bar (AD) #:

میں تبدیل کرنے کے لئے #ایکس#ہم مساوات کا استعمال کریں گے # x_2-x_1 = ڈیلکس #.

ان میں پلگ ان اور آپ حاصل کرتے ہیں:

#-5--3=-2#

ہم تبدیلی کے لئے اسی مساوات کا استعمال کریں گے # y #: # y_2-y_1 = ڈیلٹی #

ایک بار پھر، حاصل کرنے کے لئے پلگ اور چپچپا:

#-3-5=-8#

اب آپ کے پاس ہے # a # اور # ب # اقدار، تو ان کو پیتھگورین پرور میں پلگ ان کرتے ہیں:

# (- 3) ^ 2 + (- 8) ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 + 64 = c ^ 2 #

# 73 = c ^ 2 #

# sqrt73 = c #

چونکہ ہمارے پاس ایک ہی لائن ہے، لیکن اس کی عکاسی ہوتی ہے، ہم دو بار اسی لمبائی کا استعمال کرسکتے ہیں.

ہمارے آخری فریم کے لئے، ہم حاصل کریں گے:

# 6 (بار (AB)) + 10 (بار (سی ڈی)) + 2 * sqrt73 (بار (BC) + بار (ڈی اے)) = 16 + 2sqrt73 #

کونسا آسان ہے:

#33.088007#…