جواب:
# (8e ^ (1-4x)) / گناہ ^ 2 (2e ^ (1-4x)) # یا # 8e ^ (1-4x) سی ایس ایس ^ 2 (2e (1-4x)) #
وضاحت:
#f (g (x)) = cot2e ^ (1-4x) #
چلو #g (x) = u #
#f '(u) = d / (du) cot2u = d / (du) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2u) sin (2u) -2cos (2u) cos (2u)) / sin ^ 2 (2u) #
# = (- 2sin ^ 2 (2u) -2cos ^ 2 (2u)) / گناہ ^ 2 (2u) #
# = - 2 / گناہ ^ 2 (2u) #
# جی '(x) = 4- ^ (1-4x) #
چین کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے: #f '(g (x)) = f' (u) * g '(x) #
# = - 2 / گناہ ^ 2 (2u) * - 4e ^ (1-4x) #
# = - 2 / گناہ ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) #
# = (8e ^ (1-4x)) / گناہ ^ 2 (2e ^ (1-4x)) # یا # 8e ^ (1-4x) سی ایس ایس ^ 2 (2e (1-4x)) #
