غیر غیر معمولی حالات کے تحت (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2؟

جواب:

حالات کے تحت # AB = 0 #

وضاحت:

ہم جب تلاش کرنا چاہتے ہیں # (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #.

ہم کامل مربع فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے بائیں بازو کی طرف بڑھا کر شروع کرتے ہیں

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + 2AB + B ^ 2 #

تو ہم اسے دیکھتے ہیں # (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 # iff # 2AB = 0 #

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

اگر # اے، بی # پھر ویکٹر ہیں

# (A + B) cdot (A + B) = norm (A) ^ 2 + 2 A cdot B + norm (B) ^ 2 = norm (A) ^ 2 + norm (B) ^ 2 #

پھر ضروری ہے # ای cdot B = 0 rArr ایک بوٹ # تو # A، B # آرتھوگونل ہیں.

جواب:

کچھ امکانات …

وضاحت:

دیئے گئے:

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

کچھ امکانات …

خصوصیت کا میدان #2#

خصوصیت کے میدان میں #2#، کسی بھی سے زیادہ #2# ہے #0#

تو:

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (2AB)) + B ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #