ظاہر کرنے کے لئے مناسب طریقہ کار استعمال کریں کہ (x-2) تقریب f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12 کی ایک عنصر ہے؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

#f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x-2) (x + 2) #

#f (x) = x ^ 4 (x-2) -2x ^ 3 (x-2) -x ^ 2 (x-2) - (3x + 6) (x-2) #

اب ہم عنصر کر سکتے ہیں # (ایکس -2) # باہر:

#f (x) = (x-2) (x ^ 4-2x ^ 3-x ^ 2-3x-6) #

آپ طویل عرصے سے ایک طویل ڈویژن کو انجام دینے سے بھی اس مسئلہ کو حل کرسکتے ہیں #f (x) # کی طرف سے # x-2 #.