F (x) = 1 - x ^ 2، x> = 0 کے انوائس کیا ہے؟

جواب:

پوشیدہ ہے # = sqrt (1-x) #

وضاحت:

ہمارا کام ہے #f (x) = 1-x ^ 2 # اور #x> = 0 #

چلو

# y = 1-x ^ 2 #

# x ^ 2 = 1-y #

تبادلوں #ایکس# اور # y #

# y ^ 2 = 1-x #

# y = sqrt (1-x) #

لہذا،

# f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) #

تصدیق

# fof ^ -1 (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x #

گراف {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (y-x) = 0 -0.097، 2.304، -0.111، 1.089}