T = 0 to = 10 whos acceleration کے لئے ذرہ کی رفتار کیا ہے = 3t ^ 2 hati + 5t hatj- (8t ^ 3 + 400) hatk ہے؟

جواب:

اوسط رفتار: # 6.01 ایکس ایکس 10 ^ 3 # #"محترمہ"#

وقت پر رفتار #t = 0 # # "ے" #: #0# #"محترمہ"#

رفتار پر #t = 10 # # "ے" #: # 2.40 xx 10 ^ 4 # #"محترمہ"#

وضاحت:

میں آپ کا مطلب سمجھتا ہوں اوسط رفتار سے #t = 0 # کرنے کے لئے #t = 10 # # "ے" #.

ہمیں ذرہ کی تیز رفتار کے اجزاء دیا گیا ہے، اور پہلے سے زیادہ اوسط رفتار تلاش کرنے کے لئے کہا #10# اس کی رفتار کے سیکنڈ:

#vecv_ "av" = (Deltavecr) / (10 "s") #

کہاں

• #v_ "av" # اوسط رفتار، اور

• # ڈیلٹر # اعتراض کی حالت میں تبدیلی ہے (سے #0# # "ے" # کرنے کے لئے #10# # "ے" #).

اس وجہ سے ہمیں ان دو بار پر اعتراض کی جگہ تلاش کرنا ضروری ہے.

ہمیں اس کی سمرسیی مساوات سے پوزیشن مساوات حاصل کرنا ہے، اسے ضم کرکے دو دفعہ:

پہلا انضمام:

#vecv = (t ^ 3) hati + (5 / 2t ^ 2) hatj - (2t ^ 4 + 400t) hatk # (رفتار)

دوسرا انضمام:

#vecr = (1 / 4t ^ 4) hati + (5 / 6t ^ 3) hatj - (2 / 5t ^ 5 + 200t ^ 2) hatk # (پوزیشن)

ابتدائی پوزیشن کو اصل میں ہونے کا فرض کیا جاتا ہے، تو چلو پلگ ان میں #10# کے لئے # t # پوزیشن مساوات میں:

#vecr = (2500) hati + (2500/3) hatk - (60000) hatk #

پھر ہم اجزاء میں اوسط رفتار مساوات تقسیم کر سکتے ہیں:

#v_ "av-x" = (ڈیلٹیکس) / (10 "s") = (2500 "ایم") / (10 "s") = رنگ (سرخ) (250 # # رنگ (سرخ) ("m / s" #

#v_ "av-y" = (ڈیلٹی) / (10 "s") = (2500/3 "ایم") / (10 "s") = رنگ (نیلے رنگ) (250/3 # # رنگ (نیلے رنگ) ("m / s" #

#v_ "av-z" = (Deltaz) / (10 "s") = (-60000 "m") / (10 "s") = رنگ (سبز) (6000 # # رنگ (سبز) ("m / s" #

ان اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے، ہم اوسط رفتار کی ویکٹر کی شدت کو تلاش کرسکتے ہیں:

#v_ "av" = sqrt ((v v "av-x") ^ 2 + (v_ "av-y") ^ 2 + (v_ "av-z") ^ 2) #

# = sqrt ((250 "m / s") ^ 2 + (250/3 "m / s") ^ 2 + (-6000 "m / s") ^ 2) #

# = رنگ (جامنی رنگ) (6.01 ایکس ایکس 10 ^ 3 # # رنگ (جامنی رنگ) ("m / s" #

(یہاں ہے فوری رفتار سیکشن).

فوری رفتار پر تلاش کرنے کے لئے #t = 0 # اور #t = 10 # # "ے" #، پہلے ان مربوط رفتار کو مساوات میں ان دنوں میں پہلی پلگ ان دو

• #t = 0 # # "ے" #

#vecv = ((0 "s)) ^ 3) hati + (5/2 (0" s ") ^ 2) hatj - (2 (0" s)) ^ 4 + 400 (0 "s")) hatk #

# = رنگ (سرخ) (0 # # رنگ (سرخ) ("m / s" #

• #t = 10 # # "ے" #

#vcc = ((10 "s)) ^ 3) hati + (5/2 (10" s ") ^ 2) hatj - (2 (10" s ") ^ 4 + 400 (10" s ")) hatk #

# = (1000 "m / s") hati + (250 "m / s") hatj - (24000 "m / s") hatk #

اس رفتار کی شدت اس طرح ہے

#v (10 "s)) = sqrt ((1000" m / s ") ^ 2 + (250" m / s ") ^ 2 + (-24000" m / s ") ^ 2) #

# = رنگ (نیلے رنگ) (2.40 ایکس ایکس 10 ^ 4 # # رنگ (نیلے رنگ) ("m / s" #