سوال # 61bb3

جواب:

ریورس کے ساتھ ایک دائرے میں مربع ایک مربع کی قسط # r # ہے # 4sqrt2r #.

وضاحت:

میں مربع کی لمبائی کی لمبائی کروں گا #ایکس#. جب ہم مربع کے ڈریگن میں ڈرا رہے ہیں، تو ہم دیکھتے ہیں کہ وہ چار دائیں زاویہ مثلث بناتے ہیں. دائیں زاویہ triangles کے ٹانگوں ریڈیو ہیں، اور ہایپوٹینج استعمال مربع کی طرف کی لمبائی ہے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم حل کرسکتے ہیں #ایکس# پتیگوریہ پریمیم کا استعمال کرتے ہوئے:

# r ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 #

# 2r ^ 2 = x ^ 2 #

#sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) #

#sqrt (2) sqrt (r ^ 2) = x #

# x = sqrt2r #

اس مربع کی قطار صرف لمبائی کی لمبائی چار ہے (تمام طرف کی لمبائی مربع کی مساوی فی تعریف ہے)، لہذا نمی کے برابر ہے:

# 4x = 4sqrt2r #