Y = -log (1.05x + 10 ^ -2) کی منفی کیا ہے؟

جواب:

# f ^ -1 (x) = (10 ^-x-10 ^ -2) /1.05#

وضاحت:

دیئے گئے: #f (x) = -log (1.05x + 10 ^ -2) #

چلو #x = f ^ -1 (x) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

تعریف کی رو سے #f (f ^ -1 (x)) = x #

#x = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

دونوں اطراف سے مل کر 1 -

# -x = لاگ (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) #

دونوں اطراف 10 کا ضمیر بنائیں:

# 10 ^ -x = 10 ^ (لاگ (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) #

کیونکہ 10 اور لاگ ان پر حملہ آور ہیں، دائیں طرف دلیل کو کم کر دیتے ہیں:

# 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 #

مساوات پلٹائیں:

# 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x #

دونوں طرف سے 10 ^

# 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 #

1.05 کی طرف سے دونوں اطراف تقسیم کریں:

# f ^ -1 (x) = (10 ^-x-10 ^ -2) /1.05#

چیک کریں:

#f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05 ((10 ^-x-10 ^ -2) /1.05) + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^-x-10 ^ -2 + 10 ^ -2) #

#f (f ^ -1 (x)) = -log (10 ^ -x) #

#f (f ^ -1 (x)) = - (- x) #

#f (f ^ -1 (x)) = x #

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ - (- لاگ (1.05 x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (10 ^ (لاگ (1.05 x + 10 ^ -2)) -10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x + 10 ^ -2-10 ^ -2) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = (1.05x) /1.05#

# f ^ -1 (f (x)) = x #

دونوں حالات چیک کریں.