Y = e ^ (x-1) -1 کی انوائس کیا ہے؟

جواب:

#f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) + 1 #

وضاحت:

انوائس کو مرتب کرنے کے لئے، آپ کو مندرجہ ذیل اقدامات پر عمل کرنا ہوگا:

1) تبدیل کریں # y # اور #ایکس# آپ کے مساوات میں:

#x = e ^ (y-1) - 1 #

2) مساوات کا حل کریں # y #:

… شامل کریں #1# مساوات کے دونوں اطراف پر …

# x + 1 = ای ^ (y-1) #

… یاد رکھیں کہ #ln x # کے لئے انوینٹری کی تقریب ہے # e ^ x # جس کا مطلب یہ ہے کہ دونوں #ln (e ^ x) = x # اور # e ^ (ln x) = x # پکڑو

اس کا مطلب ہے کہ آپ درخواست دے سکتے ہیں #ln () # مساوات کے دونوں اطراف پر انحصار تقریب کے "چھٹکارا حاصل کریں"

#ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) #

#ln (x + 1) = y-1 #

… شامل کریں #1# مساوات کے دونوں اطراف دوبارہ …

#ln (x + 1) + 1 = y #

3) اب، صرف تبدیل کریں # y # کے ساتھ #f ^ (- 1) (x) # اور آپ کا نتیجہ ہے!

اب تک

#f (x) = e ^ (x-1) - 1 #, انوائس فنکشن ہے

#f ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) + 1 #

امید ہے کہ اس کی مدد کی!