جواب:
#r = جڑ (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #
وضاحت:
ایک قطار مساوات کے لئے ایک آئتاکار مساوات کو تبدیل کرنے میں بہت آسان ہے، اس کا استعمال کرتے ہوئے پورا کیا جاتا ہے:
#x = rcos (t) #
#y = rsin (t) #
یہ ایک اور مفید حکمران ہے #cos (x) ^ 2 + گناہ (x) ^ 2 = 1 #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 #
لیکن ہمیں اس مسئلہ کے لئے ضرورت نہیں ہوگی. ہم مساوات کو دوبارہ لکھنا چاہتے ہیں جیسے:
# 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 #
اور ہم متبادل انجام دیتے ہیں:
# 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #
# 0 = کوک (ٹی) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #
اب ہم حل کر سکتے ہیں # r #:
# -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t) - 3sin (t) #
# r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) #
# r ^ 3 = (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2) #
#r = جڑ (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #
