کشش پر سوال

(الف) بڑے پیمانے پر اعتراض کے لۓ # میٹر = 2000 کلو # ریگولر کی سرکلر مدار میں منتقل # r # رفتار کے ساتھ # v_0 # بڑے پیمانے پر زمین کے ارد گرد # M # (اونچائی پر # h # کی # 440 m #)، زبانی مدت # T_0 # کیپلر کے تیسرے قانون کو دیا گیا ہے.

# T_0 ^ 2 = (4pi ^ 2) / (GM) r ^ 3 # ……(1)

کہاں # جی # یونیورسل گروویشنل کنسلٹنٹ ہے.

جہازوں کی اونچائی کی شرائط میں

# T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / (جی ایم) (R + h) ^ 3) #

ہم مختلف اقدار کو داخل کرتے ہیں

# T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24)) (6.37xx10 ^ 6 + 4.40xx10 ^ 5) ^ 3) #

# => T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24)) (6.81xx10 ^ 6) ^ 3) #

# => T_0 = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24)) (6.81xx10 ^ 6) ^ 3) #

# => T_0 = 5591.0 s #

(ب) سینٹرپیٹل قوت گرویاتی قوت سے متوازن ہے. اظہار بن جاتا ہے

# (mv_0 ^ 2) / r = (GMM) / r ^ 2 #

# => v_0 = sqrt ((جی ایم) / ر) #

متبادل طور پر، ایک سرکلر مدار کے لئے

# v_0 = romega #

# => v_0 = (R + h) (2pi) / T_0 #

متبادل اظہار میں مختلف اقدار ڈالیں

# v_0 = (6.81xx10 ^ 6) (2pi) / 5591 #

# => v_0 = 7653 m cdot s ^ -1 #

(ج) فارٹ فائرنگ کے بعد صرف Picard کے جہاز کی کنوتی توانائی

# E_K = 1 / 2mv ^ 2 #

ہم مختلف اقدار کو داخل کرتے ہیں

# E_K = 1/2 (2000) ((100-1.30) / 100xx7653) ^ 2 #

# => E_K = 5.7xx10 ^ 10 J #

(د) اس جہاز کی ممکنہ توانائی ایک ہی وقت میں

#E_P = - (GMM) / (ر) #

ہم مختلف اقدار کو داخل کرتے ہیں

#E_P = - ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24) (2000)) / (6.81xx10 ^ 6) #

# E_P = -1.17xx10 ^ 11 J #

(ای) کل توانائی # E_T = E_P + E_K #

# E_T = -1.17xx10 ^ 11 + 5.7xx10 ^ 10 #

# E_T = -6.0xx10 ^ 10 J #

(f) سیمی اہم # a # محور کی طرف سے دیا جاتا ہے

#E_T = - (GMM) / (2a) #

# => ایک = - (جی ایم ایم) / (2E_T) #

دیئے جانے والے اقدار کو شامل کرتے ہیں

# => ایک = - ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24) (2000)) / (2 (-6.0xx10 ^ 10)) #

# => ایک = 6.65xx10 ^ 6 m #

(جی) نئی زبانی مدت # T # اظہار سے مل گیا ہے

# T ^ 2 = (4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24)) (6.65xx10 ^ 6) ^ 3 #

# => T = sqrt ((4pi ^ 2) / ((6.67xx10 ^ -11) (5.98xx10 ^ 24)) (6.65xx10 ^ 6) ^ 3) #

# => T = 5395.1 s #

(ح) Picard وقت کے ساتھ اب Igor کے مقابلے میں تیزی سے ہے

# DeltaT = 5591.0-5395.1 = 195.9 s #

جب وہ سب سے پہلے نقطہ نظر میں آیا # پی # وہ تھا # 84.0 s # پیچھے اب پہلے

# 195.9-84.0 = 111.9 s #