Http: //.org/questions/in-1-6-1-6666-repeating-6-is-called-repeatend-or-reptend-i-learn-from-https-en-w کا استعمال کرتے ہوئے، آپ کس طرح ڈیزائن کرتے ہیں عقلی نمبروں کا ایک سیٹ {x} جو ملین ہندسوں کے ساتھ دوبارہ رجوع کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

چلو ایک قدم آگے بڑھتے ہیں، اور اس پر مشتمل ایک سیٹ تیار کریں ہر کوئی کے ساتھ ایک بار بار کے ساتھ عقلی نمبر #10^6# ہندسوں

انتباہ: مندرجہ بالا انتہائی عام طور پر اور کچھ غیر معمولی تعمیرات پر مشتمل ہے. یہ طالب علموں کے لئے الجھن ہوسکتی ہے جو تعمیراتی سیٹوں کے ساتھ مکمل طور پر آرام دہ اور پرسکون نہیں ہے.

سب سے پہلے، ہم اپنی لمبائی کی لمبائی کا تعین کرنا چاہتے ہیں #10^6#. ہم سیٹ کے ساتھ شروع کر سکتے ہیں #{1, 2, …, 10^(10^6+1)-1}# جس میں ہر قدرتی تعداد میں زیادہ سے زیادہ ہے #10^6# ہندسوں، ہم ایک مسئلہ کا سامنا کریں گے. مثال کے طور پر، ان میں سے کچھ تنازعات چھوٹے حروف کے ساتھ پیش کی جا سکتی ہیں # 0.بار (111 … 1) = 0.bar (1) #، یا # 0.bar (121212 … 12) = 0.bar (12) #. اس سے بچنے کے لئے، ہم سب سے پہلے ایک نئی اصطلاح کی وضاحت کرتے ہیں.

ایک عدالتی پر غور کریں #a میں 1، 10 ^ (10 ^ 6 + 1) -1 #. چلو # a_1a_2 … a_ (10 ^ 6) # ایک ہو #10^6# اس عدد کے اعداد و شمار کی نمائندگی، ممکنہ طور پر معروف #0#ہے # a # سے کم ہے #10^6# ہندسوں ہم کال کریں گے # a # مفید اگر ہر مناسب ڈویژن کے لئے # م # کی #10^6#, # a # فارم کی نہیں ہے # a_1a_2 … a_ma_1a_2 … a_m "" … "" "a_1a_2 … a_m #

اب ہم اپنے سیٹ کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں.

چلو #A = {ایک میں {1، 2، …، 10 ^ (10 ^ 6 + 1) -1}: ایک "مفید"} #

اس کے بعد، ہم اپنے سیٹ اپ کے ممکنہ غیر متوقع ابتدائی ڈسکیڈ ہندسوں کی تعمیر کریں گے. اس بات کو ذہن میں رکھتے ہوئے یہ بھی قیادت کر سکتا ہے #0#، یا مکمل طور پر مشتمل ہے #0#ے، ہم اپنی تعداد کی نمائندگی کریں گے جیسا کہ فارم کی ٹپلیں # (کی، بی) #، کہاں # k # ہندسوں کی تار کی لمبائی کی نمائندگی کریں گے، اور # ب # جب انعقاد کے طور پر اندازہ کیا جاتا ہے تو اس کی قیمت کی نمائندگی کرے گی. مثال کے طور پر، ہندسوں #00032# ٹپل کے ساتھ جوڑیں گے #(5, 32)#.

چلو # بی = (NNuu {0}) xx (NNuu {0}) #

آخر میں، ہمارے اندرونی حصہ کو مرکب میں شامل کریں. نوٹ کریں کہ جزوی حصے کے برعکس، ہم یہاں سائن ان کریں گے اور استعمال کریں گے # ZZ # بجائے # این این #.

چلو #C = A XX B XX ZZ #. یہ ہے کہ، # سی # سیٹ ہے #3#ٹائلیں # (a، (k، b)، c) # اس طرح کہ، # a # زیادہ سے زیادہ ایک مفید انوزر ہے #10^6# ہندسوں، # (کی، بی) # ایک نمائندگی کرتا ہے # k #اعداد و شمار کے تارکین وطن جس کا لازمی قدر ہے # ب #، اور # c # ایک اشارہ ہے.

اب ہم نے ہر ممنوع کا تعین کیا ہے #a، b، c # مطلوبہ خصوصیات کے ساتھ سٹرنگ، ہم ان کے ساتھ ساتھ ایک دوسرے کو جمع کرائیں گے جس کا حوالہ دیا گیا ہے.

#S: = {((10 ^ کیسی + بی) (10 ^ (10 ^ 6) -1) + ایک) / (10 ^ ک (10 ^ (10 ^ 6) -1)):(:(، (k ، بی)، ج) سی میں} #

پھر #S subset QQ # عقلی نمبروں کا سیٹ ہے #10^6# اعداد و شمار کا دورہ

سینٹ کا شکریہ، یہ نظریہ اس کے جواب میں ہے.

جواب کے ذیلی سیٹ کے لئے

# {x} = {I + M + (d_ (msd) ddd … dddd_ (lsd)) / (999 9 … 9 99 9)} #, # میں N # اور ایم فارم ایم - ہندسوں کا ایک مناسب حصہ ہے

اندرونی /# 10 ^ ایم #, #d_ (msd) # صفر سب سے زیادہ اہم اشارہ ہے. ایل ایس ایس

کم از کم اہم اشارہ..

تشخیص:

دو = 2، ایم =.20 9/1000 =.209 دو #d_ (lsd) = 7 اور d_ (msd) = 3 #. میں-

سب کے درمیان ہیں 0..

پھر.

#x = 2.209+ (7000 … 0003) / (999 9 … 9 99 9) #

# = 2.209 7000 … 0003 7000 … 0003 7000 … 0003 … اشتھارات انفینٹی.

ڈویژن نوٹ کریں #10^100001-1=9999…9999#.

اعداد و شمار اور ڈینومینٹر ایسڈی کی ایک ہی تعداد ہے.

سی ایس ایس ایس ایس ڈی ڈی، ڈی ہو سکتا ہے #in {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9} #.

0 سے 9 ہندسوں کا استعمال کرتے ہوئے، کتنے 3 عددی نمبروں کی تعمیر کی جاسکتی ہے کہ نمبر عجیب ہے اور 500 سے زائد اور ہندسوں کو دوبارہ بار بار کیا جا سکتا ہے؟

250 نمبر اگر نمبر ABC ہے، تو: A کے لئے، 9 امکانات ہیں: 5،6،7،8،9 بی کے لئے، تمام ہندسوں ممکن ہے. سی کے لئے 10 ہیں، 5 امکانات ہیں. 1،3،5،7،9 لہذا 3 عددی نمبروں کی مجموعی تعداد یہ ہے: 5xx10xx5 = 250 یہ بھی وضاحت کی جاسکتی ہے: 000 سے 999 تک 1000.3 عددی نمبریں ہیں جن میں سے نصف 500 سے 999 ہیں. جس کا مطلب ہے 500. ان میں سے نصف آدھے ہیں اور نصف بھی ہیں. لہذا، 250 نمبر.

آپ 30 گھنٹوں میں ویب سائٹ بنا سکتے ہیں. آپ کا دوست ایک ہی سائٹ کو 20 گھنٹے میں ڈیزائن کرسکتے ہیں. اگر آپ دونوں کے ساتھ مل کر کام کرتے ہیں تو ویب سائٹ کو ڈیزائن کرنے کے لئے کتنا وقت لگے گا؟

12 بجے اشارہ: بہتر تفہیم کے لئے یونیفارم کا استعمال کریں. حل: 30 گھنٹوں میں، میں 1 سائٹ ڈیزائن کرتا ہوں. تو 1 گھنٹہ میں، میں سائٹ کا 1/30 حصہ تیار کرتا ہوں. اسی طرح 1 گھنٹہ میں، میرا دوست سائٹ کا 1/20 حصہ تیار کرے گا. تو ایک ساتھ کام کر رہے ہیں، 1 گھنٹہ میں، ہم 1/30 + 1/20 = (2 + 3) / 60 = 5/60 = سائٹ کا 1/12 حصہ تیار کرسکتے ہیں. اب 1/12 حصہ 1 گھنٹہ میں ڈیزائن کیا جا سکتا ہے. تو 1 سائٹ میں ڈیزائن کیا جا سکتا ہے (1) / (1/12) = 12 بجے.

اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اس ویڈیو پر غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. غلط استعمال کی اطلاع دیتے ہوئے ایرر آ گیا ہے. براہ مہربانی دوبارہ کوشش کریں. اگر یہ ایرر برقرار رہے تو ہمارے ہیلپ ڈیسک سے رابطہ کریں. اصلی جڑیں

نیچے ملاحظہ کریں. X ^ 2 + px + q = 0 کے امتیاز ڈیلٹا_1 = پی ^ 2-4ق اور ایکس ^ 2 + rx + s = 0 ہے Delta_2 = r ^ 2-4s اور ڈیلٹا_1 + ڈیلٹا_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] اور اگر pr = 2 (q + s)، ہمارے پاس Delta_1 + ڈیلٹا_2 = (p + r) ^ 2 جیسا کہ دو امتیازات کا حصہ مثبت ہے، کم از کم ان میں سے ایک مثبت اور لہذا مساوات میں سے ایک کم از کم ایکس ^ 2 + پی ایکس + ق = 0 اور ایکس ^ 2 + Rx + s = 0 اصلی جڑیں ہیں.