جواب:
a) ڈومین کا f (x + 5) ہے x آر آر میں
b) ڈومین کا f (-2x + 5) ہے x آر آر میں
وضاحت:
ایک فنکشن کا ڈومین f سب قابل اجازت ان پٹ قدر ہے. دوسرے الفاظ میں، یہ آدانوں کا سیٹ ہے جس کے لئے f جانتا ہے کہ کس طرح ایک پیداوار فراہم کرنا ہے.
اگر f (x) ڈومین کا ہے -1 <x <5 ، اس کا مطلب کسی بھی قدر کے لئے سختی سے -1 اور 5 کے درمیان، f اس قیمت کو لے جا سکتے ہیں، "اس کے جادو کرو"، اور ہمیں ایک متعلقہ پیداوار دے. ہر دوسرے ان پٹ قدر کے لئے، f کیا خیال نہیں ہے - کیا کام ہے غیر معمولی اس کے ڈومین کے باہر.
تو، اگر ہماری تقریب ہے f -1 اور 5 کے درمیان سختی سے اپنے آدانوں کی ضرورت ہوتی ہے، اور ہم اسے ایک ان پٹ دینا چاہتے ہیں x + 5 ، ان پٹ اظہار پر پابندیاں کیا ہیں؟ ہمیں ضرورت ہے x + 5 1 اور 5 کے درمیان سختی سے، جو ہم لکھ سکتے ہیں
-1 "" <"" x + 5 "" <"" 5
یہ ایک عدم مساوات ہے جو آسان کیا جا سکتا ہے (اس طرح ایکس وسط میں خود کی طرف سے ہے). عدم مساوات کے تمام 3 "اطراف" سے 5 کو کم کرنا، ہم حاصل کرتے ہیں
-6 "" <"" x "" <"" 0
یہ ہمیں ڈومین بتاتا ہے f (x + 5) ہے x آر آر میں
بنیادی طور پر، صرف آپ کو صرف تبدیل کرنے کی ضرورت ہے ایکس ڈومین وقفہ میں نئے ان پٹ (دلیل) کے ساتھ. آئیے حصہ کے ساتھ بیان کرتے ہیں)
"D" f (x) = x آر آر میں
مطلب ہے
"D" f (رنگ (سرخ) (- 2x + 5)) = -1 <رنگ (سرخ) (- 2x + 5) <5
جو آسان ہے
رنگ (سفید) ("D" f (-2x + 5)) = -6 <-2x <0
رنگ (سفید) ("D" f (-2x + 5)) = x آر آر میں
منفی طور پر تقسیم ہونے پر عدم مساوات کی علامتوں کو پھیلانا مت بھولنا!
تو:
"D" f (-2x + 5) = 0 <x <3