جی (x) = sqrt (5x-2) + 1 کے تمام زاویہ کیا ہے، تمام ایکس> = 2/5 کے لئے؟

جواب:

# g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

وضاحت:

کام کے طور پر لکھیں # y #:

# y = sqrt (5x-2) + 1 #

پلٹائیں #ایکس# اور # y # پھر نیا حل کریں # y #:

# x = sqrt (5y-2) + 1 #

کم کر کے شروع کریں #-1#:

# x-1 = sqrt (5y-2) #

مساوات کے دونوں اطراف کو squaring کی طرف سے مربع جڑ کو واپس کریں:

# (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2)) ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 = 5y-2 #

شامل کرنا #2#:

# 5y = (x-1) ^ 2 + 2 #

کی طرف سے تقسیم #5#:

#y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

یہ وحی تقریب ہے. پوشیدہ تقریب کی اطلاع میں تحریر:

# g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #