مندرجہ بالا عمل کی ممکنہ زیرو تلاش کرنے کے لئے منطقی زروس پرومیم کا استعمال کریں: f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35؟

جواب:

ممکن ہے عقلی زیرو ہیں:

#+-1/33, +-1/11, +-5/33, +-7/33, +-5/11, +-7/11, +-1/3, +-1, +-35/33, +-5/3, +-7/3, +-35/11, +-5, +-7, +-35/3, +-35#

وضاحت:

دیئے گئے:

#f (x) = 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 #

عقلی ظروس پریمیم کی طرف سے، کسی بھی منطقی زروس #f (x) # فارم میں واضح ہے # p / q # اشارے کے لئے #p، q # کے ساتھ # p # مسلسل اصطلاح کا ایک ڈویژن #-35# اور # q # گنجائش کی تقسیم #33# معروف مدت کے.

ڈویژن #-35# ہیں:

#+-1, +-5, +-7, +-35#

ڈویژن #33# ہیں:

#+-1, +-3, +-11, +-33#

تو ممکنہ منطقی زروس ہیں:

#+-1, +-5, +-7, +-35#

#+-1/3, +-5/3, +-7/3, +-35/3#

#+-1/11, +-5/11, +-7/11, +-35/11#

#+-1/33, +-5/33, +-7/33, +-35/33#

یا سائز کے بڑھتے ہوئے حکم میں:

#+-1/33, +-1/11, +-5/33, +-7/33, +-5/11, +-7/11, +-1/3, +-1, +-35/33, +-5/3, +-7/3, +-35/11, +-5, +-7, +-35/3, +-35#

یاد رکھیں کہ یہ صرف عقلی امکانات ہیں. منطقی زروس پرامیم ممکنہ غیر منطقی یا پیچیدہ زروس کے بارے میں ہمیں نہیں بتاتا.

دستخطات کی وضاحت کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے، ہم اس بات کا تعین کر سکتے ہیں کہ یہ کیوبک کوئی منفی زیرو نہیں ہے اور #1# یا #3# مثبت اصلی زیرو.

لہذا صرف ممکنہ منطقی زیرو ہیں:

#1/33, 1/11, 5/33, 7/33, 5/11, 7/11, 1/3, 1, 35/33, 5/3, 7/3, 35/11, 5, 7, 35/3, 35#

ہر ایک کو موڑنے کی کوشش کر رہا ہے، ہم تلاش کرتے ہیں:

#f (1/11) = 33 (رنگ (نیلے رنگ) (1/11)) ^ 3-245 (رنگ (نیلے رنگ) (1/11)) ^ 2 + 407 (رنگ (نیلے رنگ) (1/11)) -35 #

# رنگ (سفید) (f (1/11)) = (3-245 + 4477- 4235) / 121 #

# رنگ (سفید) (f (1/11)) = 0 #

تو # x = 1/11 # ایک صفر ہے اور # 11x-1 # ایک عنصر

# 33x ^ 3-245x ^ 2 + 407x-35 = (11x-1) (3x ^ 2-22x + 35) #

باقی چوڑائی کا عنصر ہم ایک AC طریقہ استعمال کرسکتے ہیں:

ایک جوڑی کے عوامل تلاش کریں #AC = 3 * 35 = 105 # رقم کے ساتھ # بی = 22 #

جوڑا #15, 7# کام کرتا ہے.

اس جوڑی کا استعمال کرتے ہوئے درمیانی مدت کو تقسیم کرنے کے بعد فیکٹرنگ کے ذریعہ عنصر کا استعمال کریں:

# 3x ^ 2-22x + 35 = (3x ^ 2-15x) - (7x-35) #

# رنگ (سفید) (3x ^ 2-22x + 35) = 3x (x-5) -7 (x-5) #

# رنگ (سفید) (3x ^ 2-22x + 35) = (3x-7) (x-5) #

تو دوسرے دو جروس ہیں:

# x = 7/3 "" # اور # "" x = 5 #