(2x-1) / افقی افقیپوٹ (/ x ^ 2-7x + 3 کیا ہے؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

# y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 #

حکمرانی ہے:

اگر numerator کی ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری سے چھوٹا ہے تو افقی ایسومپٹیٹ ہے #ایکس#مکسس.

اگر پوائنٹر کی ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری کے طور پر ہی ہے تو افقی اجمیٹوٹ ہے # y = ("عددیٹر میں سب سے زیادہ طاقتور اصطلاح کا فقدان") / ("ڈومینٹر میں سب سے زیادہ طاقتور اصطلاح کی کافی مقدار") #

اگر نمبر کا ڈگری ڈومینٹر کی ڈگری سے زیادہ بڑا ہے تو #1# اس کے بعد کوئی افقی ایسسپٹیٹ نہیں ہے. اس کے بجائے اس کی تقریب میں ایک پرسکون ایسسپٹیٹ ہے.

اس مسئلے میں، ہمارے پاس پہلا کیس ہے اور افقی ایسومپٹیٹ ہے #ایکس#مکسس.

اگر آپ نے سیکھا ہے کہ کس طرح افعال کی حدود کو شمار کرنے کے لۓ آپ اپنی فنکشن کی حد کا حساب کرسکتے ہیں #x -> + - o #. آپ دیکھیں گے کہ قطع نظر تین معاملات جن میں سے آپ کے فنکشن ہیں، مندرجہ بالا قوانین درست ہیں.

آپ ذیل میں اس فنکشن کے گراف میں دیکھ سکتے ہیں:

جواب:

# y = 0 #

وضاحت:

ایسا کرنے کے دو طریقے ہیں.

(1) ایک ایسا قواعد موجود ہے جسے یہ بتاتا ہے کہ اگر پوائنٹر میں پولیوالیل ڈینومین میں پالینیوم سے کم ڈگری ہے، تو افقی ایسسپٹیٹ ہو جائے گا # y = 0 #.

کیوں؟

ٹھیک ہے، آپ کو تعداد میں ذیلی دیکھ کر دیکھ سکتے ہیں کہ کم ڈگری کے ساتھ پالتو جانور ہمیشہ زیادہ سے زیادہ ڈگری کے ساتھ کم سے کم تعداد میں پڑے گا. چونکہ نمبر نمبر میں آپ کا نمبر آپ کے ڈومینٹر کے نمبر سے کم ہے، جب آپ تقسیم ہوتے ہیں، تو آپ کو یہ پتہ چل جائے گا کہ نمبر 0 کی طرف اشارہ ہے.

(2) افقی ائسپوپٹٹ کو تلاش کرنے کے لئے، آپ کو اپنے مساوات کے نقطہ نظر کی ضرورت ہے #y -> 0 #

جب آپ افقی ایسومپٹیٹ تلاش کررہے ہیں، تو آپ سب سے بڑی ڈگری کے ساتھ اصطلاح کی طرف سے گنبد اور ڈینومٹر تقسیم کرتے ہیں. یعنی اس سوال میں، آپ ہر اصطلاح کو تقسیم کریں گے # x ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

لہذا، آپ کی افقی ایسومپٹیٹ ہے # y = 0 #