F (x) = sqrt (x) +6 کے inverse کیا ہے؟

جواب:

اگر #f (x) = sqrt (x) + 6 #

پھر # جی (ایکس) = ایکس ^ 2-12 ایکس + 36 # جھوٹ ہے #f (x) #

وضاحت:

اگر # جی (ایکس) # جھوٹ ہے #f (x) #

پھر #f ((g (x)) = x # (انوائس کی تعریف کی طرف سے)

… لیکن ہم بھی ہیں؛

#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (کی تعریف کی طرف سے #f (x) #)

لہذا

# رنگ (سفید) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #

# رنگ (سفید) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #

# رنگ (سفید) ("XXX") rarr جی (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

کچھ لوگ اس کا استعمال کرتے ہیں #f ^ (- 1) (x) # جھوٹ کے لئے #f (x) #.

مجھے یہ الجھن ملتی ہے کیونکہ یہ تناظر کے عام استعمال کے ساتھ تنازعہ کرتا ہے # f ^ k (x) # مطلب # f (x) ^ k #