پیتراگورس پریمیم کے مطابق ہمارے پاس صحیح زاویہ مثلث کے لئے مندرجہ ذیل تعلق ہے.
# "hypotenuse" ^ 2 = "دیگر چھوٹے اطراف کے مربع کی رقم" #
یہ تعلق اچھا ہے
مثلث # 1،5،6،7،8 -> "صحیح زاویہ" #
وہ بھی ہیں اسکالین مثلث کیونکہ ان کے تین اطراف لمبائی میں غیر مساوات ہیں.
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (3) -> 6 + 16 <26 -> "مثلث ممکن نہیں" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (2) -> 15! = 17! = 22 -> "اسکالین مثلث" #
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "اسوساسیلس مثلث" #
جواب:
1) #12,16,20#: اسکالین، دائیں مثلث
2) #15,17,22#: اسکالین
3) #6,16,26#مثلث موجود نہیں ہے.
4) #12,12,15#: اسوسکیس
5) #5,12,13#: اسکالین، دائیں مثلث
6) #7,24,25#: اسکالین، دائیں مثلث
7) #8,15,17#: اسکالین، دائیں مثلث
8) #9,40,41#: اسکالین، دائیں مثلث
وضاحت:
ایک پریمیم سے ہم جانتے ہیں
The کسی بھی دو طرفوں کی لمبائی کی رقم مثلث کا ہونا لازمی ہے تیسری طرف سے زیادہ. اگر یہ سچ نہیں ہے تو، مثلث موجود نہیں ہے.
ہم ہر مثال میں اقدار کی قیمتوں کی جانچ پڑتال کرتے ہیں اور ان کی صورت میں
3) #6,16,26# شرط کے طور پر نہیں مل سکا
#6+16 # نہیں ہے# > 26#.
مثلث کی مختلف قسموں کی شناخت کرنے کے لئے یا تو اس کے حصے کی دی گئی لمبائیوں کے ذریعہ یا اس کے تین زاویہ کی پیمائش ذیل میں دکھایا گیا ہے:
مسئلہ میں ہر مثلث کے تین اطراف دیا جاتا ہے. اس طرح ہم ان کی طرف سے ان کی شناخت کریں گے.
1) #12,16,20#اس وجہ سے تینوں اطراف غیر مساوی لمبائی ہیں اسکالین
2) #15,17,22#اس وجہ سے تینوں اطراف غیر مساوی لمبائی ہیں اسکالین
3) #6,16,26#مثلث موجود نہیں ہے.
4) #12,12,15#اس وجہ سے دو طرفہ برابر لمبائی ہیں اساسسلس
5) #5,12,13#اس وجہ سے تینوں اطراف غیر مساوی لمبائی ہیں اسکالین
6) #7,24,25#اس وجہ سے تینوں اطراف غیر مساوی لمبائی ہیں اسکالین
7) #8,15,17#اس وجہ سے تینوں اطراف غیر مساوی لمبائی ہیں اسکالین
8) #9,40,41#اس وجہ سے تینوں اطراف غیر مساوی لمبائی ہیں اسکالین
مثالی زاویہ میں سے ایک ہے مثلث کی چوتھی قسم #90^@#.
اسے صحیح مثلث کہا جاتا ہے.
یہ یا تو اسکالین یا آئساسیلس ہوسکتا ہے.
ہم پٹیگورس پروم سے جانتے ہیں کہ صحیح مثلث کے لئے
سب سے بڑی طرف کے چوک#=#دوسرے دو اطراف کے چوکوں کا حصہ
اب ہر مثلث کے جانچ پڑتال
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#سچائی، اس وجہ سے صحیح مثلث.
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#اس وجہ سے صحیح مثلث نہیں ہے.
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#اس وجہ سے صحیح مثلث نہیں ہے.
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#سچائی، اس وجہ سے صحیح مثلث.
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#سچائی، اس وجہ سے صحیح مثلث.
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#سچائی، اس وجہ سے صحیح مثلث.
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#سچائی، اس وجہ سے صحیح مثلث.
ہم تین جوابوں کو یکجا کرتے ہیں جو جواب دیتے ہیں.
