جواب:
قیمت ہے #-2#
وضاحت:
چلو # x = (2 + sqrt5) ^ (1/3) + (2-sqrt5) ^ (1/3) # پھر
# x ^ 3 = {(2 + sqrt5) ^ (1/3) + (2-sqrt5) ^ (1/3)} ^ 3 #
یاد دہانی:
# (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b)، a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #
اور دو # a = (2 + sqrt5)، بی = (2-sqrt5):. ab = 4-5 = -1 #
#:. x ^ 3 = (2 + sqrt5) ^ (3 * 1/3) + (2-sqrt5) ^ (3 * 1/3) +3 (2 + sqrt5) (2-sqrt5) (2 + sqrt5) + 2-sqrt5) #
یا # x ^ 3 = 2 + منسوخ (sqrt5) + 2-منسوخ (sqrt5) +3 (4-5) (2 + منسوخ (sqrt5) + 2-منسوخ (sqrt5)) #
یا # x ^ 3 = 4 + 3 (-1) (4) یا ایکس ^ 3 = 4 -12 یا ایکس ^ 3 = -8 # یا
#x = (-8) ^ (1/3) = -2 #. قیمت ہے #-2# جواب
